本篇博客參考Wuming Zhang的文章“An Easy-to-Use Airborne LiDAR Data Filtering Method Based on Cloth Simulation”

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1. 引言

機(jī)載LiDAR可以獲取快速、低成本地獲取大區(qū)域的高精度地形測(cè)量值。為了獲取高精度的地形數(shù)據(jù)（厘米級(jí)），對(duì)機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行“濾波”是一個(gè)非常重要的步驟。因此近二十年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了眾多有效的自動(dòng)濾波算法，大大降低了人力成本，提高了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的應(yīng)用效率。在博客：“點(diǎn)云地面點(diǎn)濾波(Progressive Morphological Filter)算法介紹（PCL庫）”與“點(diǎn)云地面點(diǎn)濾波-progressive TIN densification(PTD)算法介紹”中分別對(duì)兩種常用濾波器進(jìn)行了介紹。
以往的眾多算法濾波效果容易受到地形特征的影響（通常在復(fù)雜場(chǎng)景及陡峭地形區(qū)域?yàn)V波效果較差）且常常需要用戶對(duì)數(shù)據(jù)有較為豐富的先驗(yàn)知識(shí)來進(jìn)行設(shè)置濾波器中的各種參數(shù)。
為了解決這些問題，張吳明教授等人在2015年第三屆全國激光雷達(dá)大會(huì)提出的“布料”濾波算法，本篇博客對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。

2. 基本思想

傳統(tǒng)的濾波算法大多是考慮在坡度、高程變化之間的不同來進(jìn)行區(qū)分地物點(diǎn)與地面點(diǎn)，而布料”濾波算法從一個(gè)完全新的思路來進(jìn)行濾波，首先把點(diǎn)云進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，然后假設(shè)有一塊布料受到重力從上方落下，則最終落下的布料就可以代表當(dāng)前地形。如下圖所示，可以幫助我們進(jìn)行理解。

下方的藍(lán)色圖形代表原始測(cè)量值，對(duì)其進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，紅色虛線代表布料，可以反映地形的起伏。

3. CSF算法實(shí)現(xiàn)步驟

3.1 “布料”模擬

首先，定義了一個(gè)基本公式：

式中，X代表“布料”中的粒子在 t 時(shí)刻的位置，F(xiàn)ext(X,t)代表外部驅(qū)動(dòng)因素（重力，碰撞等），F(xiàn)int(X,t)代表內(nèi)部驅(qū)動(dòng)因素（粒子間的內(nèi)部聯(lián)系）。

即可以總結(jié)為“布料”粒子的位置受到Fext(X,t)與Fint(X,t)兩方面因素的影響。

隨后如下圖所示，通過四個(gè)狀態(tài)對(duì)“布料”粒子的移動(dòng)過程進(jìn)行說明。

（a）為初始狀態(tài)，假設(shè)一個(gè)虛擬的布放在翻轉(zhuǎn)的LiDAR測(cè)量值上方。黑色點(diǎn)為L(zhǎng)iDAR測(cè)量值，深紅色點(diǎn)為可移動(dòng)粒子。
（b）計(jì)算重力影響下對(duì)粒子產(chǎn)生的位移，由此一些粒子可能會(huì)出現(xiàn)在地面的下方。淺紅色點(diǎn)為粒子的舊位置。
（c）相交檢查，檢查粒子新位置是否到達(dá)地面，如果已經(jīng)到達(dá)地面則設(shè)置為不可移動(dòng)。藍(lán)色點(diǎn)代表粒子不可移動(dòng)
（d）考慮“布料”的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)，對(duì)現(xiàn)有的“可移動(dòng)”粒子，根據(jù)鄰近粒子所產(chǎn)生的“力”來進(jìn)行移動(dòng)新的位置。（如上圖小房子處的可移動(dòng)粒子）

3.2 外部/內(nèi)部因素驅(qū)動(dòng)

如3.1節(jié)中所述，粒子的位置移動(dòng)包括外部/內(nèi)部?jī)煞矫娴尿?qū)動(dòng)因素，首先假設(shè)只有外部因素Fext(X,t)，并設(shè)置內(nèi)部因素Fint(X,t)為0，可以得到以下公式：

式中，m為粒子的重量，通常設(shè)置為1，△t 為時(shí)間步長(zhǎng)。且由于G是一個(gè)常數(shù)，所以上式非常容易計(jì)算，只要給定一個(gè)△t 就可以計(jì)算出下一次迭代粒子所在的新位置。

為了約束粒子在反轉(zhuǎn)表面空白區(qū)域的反轉(zhuǎn)問題，作者又考慮了使用內(nèi)部因素Fint(X,t) 。任意選取兩個(gè)相鄰的粒子，如果兩個(gè)粒子都是 可移動(dòng) 的，則令二者往相反的方向移動(dòng)同樣的距離；如果一個(gè)是不可移動(dòng)的，則移動(dòng)另一個(gè)；如果兩者具有相同的高度，則不進(jìn)行移動(dòng)。
位移量可以通過下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，d為粒子的位移量；當(dāng)粒子可移動(dòng)時(shí)，b等于1，不可移動(dòng)時(shí)b等于0；pi為p0的相鄰粒子，n是把點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化到垂直方向上的單位向量（0，0，1）T。

移動(dòng)過程如下圖所示：

同時(shí)還引入了一個(gè)新的參數(shù)rigidness, RI，用來描述粒子的移動(dòng)次數(shù)，RI為1時(shí)，則移動(dòng)一次，且移動(dòng)的距離是兩個(gè)粒子之間高差的1/2；RI為2時(shí)，則移動(dòng)兩次，且移動(dòng)3/4。類似的，RI為3時(shí)，移動(dòng)三次，移動(dòng)距離為兩個(gè)粒子高差的7/8。RI的值越大，則“布料”就越硬，一般來說，平地需要設(shè)置RI的值較大，陡坡、山區(qū)需要設(shè)置的RI值較小。

3.3 具體實(shí)現(xiàn)

綜上所述，布料模擬的簡(jiǎn)要步驟可以總結(jié)如下：
1）通過第三方軟件去除原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的“孤立點(diǎn)”。
2）反轉(zhuǎn)LiDAR點(diǎn)云。
3）初始布料格網(wǎng)，這時(shí)用戶需要設(shè)置格網(wǎng)的大?。╣rid resolution, GR）。初始“布料”的位置通常在最高點(diǎn)的上方。
4）把所有LiDAR點(diǎn)與格網(wǎng)粒子投影到同一個(gè)水平面，并找到每一個(gè)粒子的最近鄰點(diǎn)（corresponding point, cp），記錄其投影前的高程（intersection height value, IHV）
5）對(duì)于每一個(gè)可移動(dòng)的格網(wǎng)“粒子”，計(jì)算其受到重力影響產(chǎn)生的位移，并與當(dāng)前粒子對(duì)應(yīng)cp點(diǎn)的IHV進(jìn)行比較，如果粒子的高度低于或者等于IHV，則把粒子的高度設(shè)置為IHV并設(shè)置為不可移動(dòng)點(diǎn)。
6）對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)“粒子”，計(jì)算其受到內(nèi)部驅(qū)動(dòng)因素影響所產(chǎn)生的的位移。
7）重復(fù)上述5）、6）步驟，直到所有粒子的最大高承諾變化足夠小或者迭代次數(shù)到達(dá)用戶的預(yù)先設(shè)置值，則停止模擬過程。
8）計(jì)算LiDAR點(diǎn)云與格網(wǎng)粒子之間的高度差異。
9）區(qū)分地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)，如果LiDAR點(diǎn)與模擬粒子之間的距離小于預(yù)先設(shè)置的閾值hcc，則認(rèn)為其是地面點(diǎn)，反之則認(rèn)為其為非地面點(diǎn)。

3.4 后處理

上述方法處理過后對(duì)于平坦區(qū)域可以取得較好的效果，但是對(duì)于“陡坡”區(qū)域仍然會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，因?yàn)椤安剂稀睍?huì)由于其粒子間的內(nèi)部約束而落在地面測(cè)量值的上方。如下圖所示：

為了消除這些誤差，可以通過一個(gè)后處理方法來解決。在每一個(gè)“可移動(dòng)”粒子的四個(gè)鄰接點(diǎn)中找到“不可移動(dòng)”粒子，然后比較“最近鄰點(diǎn)”之間的高程差，如果高程差值小于閾值hcp，則把“可移動(dòng)”粒子移動(dòng)到地面，并設(shè)置為不可移動(dòng)。
例如，上圖中的D點(diǎn)，找到了一個(gè)不可移動(dòng)的粒子A，然后比較C,B之間的高程差值（對(duì)于D點(diǎn)、A點(diǎn)之間的最近鄰點(diǎn)CP）。如果高程差值小于閾值hcp則待判斷點(diǎn)D就被移動(dòng)到C點(diǎn)，且被設(shè)置為不可移動(dòng)。重復(fù)上述操作，直到所有的“可移動(dòng)”粒子被正確處理。
如果逐行掃描“粒子”來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)此后處理操作，結(jié)果可能會(huì)受到特定掃描方向的影響。因此，作者采用了先建立一個(gè)“強(qiáng)連接元素集”（strongly connected components, SCC）包含一個(gè)關(guān)聯(lián)的可移動(dòng)粒子集。

如上圖所示，每個(gè)SCC中包括兩種粒子，第一種是至少包含一個(gè)近鄰“不可移動(dòng)”粒子（上圖中的黃色點(diǎn)M1），第二種是近鄰點(diǎn)中不包含“不可移動(dòng)”粒子（上圖中的紅色點(diǎn)M2）。執(zhí)行過程中使用外部的黃色點(diǎn)為“初始種子點(diǎn)”，通過“廣度優(yōu)先”的方式逐步向內(nèi)遍歷SCC。如上圖中的從1-18點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了從邊緣逐步向內(nèi)部靠近處理過程，而不受掃描方向的影響。

4. 算法使用

Cloth Simulation Filter已經(jīng)在各種點(diǎn)云處理軟件，以及MATLAB中都可以直接進(jìn)行使用，對(duì)用戶操作友好，非常方便。

各種使用方式的超鏈接如下：
MATLAB中mex插件
cloud compare 中CSF濾波
dll與lib下載
以及源碼都在github上開源了

到此這篇關(guān)于點(diǎn)云地面點(diǎn)濾波(Cloth Simulation Filter, CSF)"布料"濾波算法詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python 點(diǎn)云地面點(diǎn)濾波內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！