DBSCAN 算法是一種基于密度的空間聚類算法。該算法利用基于密度的聚類的概念，即要求聚類空間中的一定區(qū)域內(nèi)所包含對(duì)象(點(diǎn)或其它空間對(duì)象)的數(shù)目不小于某一給定閥值。DBSCAN 算法的顯著優(yōu)點(diǎn)是聚類速度快且能夠有效處理噪聲點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)任意形狀的空間聚類。但是由于它直接對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行操作且進(jìn)行聚類時(shí)使用了一個(gè)全局性的表征密度的參數(shù)，因此也具有兩個(gè)比較明顯的弱點(diǎn)：
1. 當(dāng)數(shù)據(jù)量增大時(shí)，要求較大的內(nèi)存支持 I/0 消耗也很大;
2. 當(dāng)空間聚類的密度不均勻、聚類間距離相差很大時(shí)，聚類質(zhì)量較差。
DBSCAN算法的聚類過(guò)程
DBSCAN算法基于一個(gè)事實(shí)：一個(gè)聚類可以由其中的任何核心對(duì)象唯一確定。等價(jià)可以表述為： 任一滿足核心對(duì)象條件的數(shù)據(jù)對(duì)象p，數(shù)據(jù)庫(kù)D中所有從p密度可達(dá)的數(shù)據(jù)對(duì)象所組成的集合構(gòu)成了一個(gè)完整的聚類C，且p屬于C。
先上結(jié)果
大致流程
先根據(jù)給定的半徑 r 確定中心點(diǎn)，也就是這類點(diǎn)在半徑r內(nèi)包含的點(diǎn)數(shù)量 n 大于我們的要求（n>=minPionts）
然后遍歷所有的中心點(diǎn)，將互相可通達(dá)的中心點(diǎn)與其包括的點(diǎn)分為一組
全部分完組之后，沒(méi)有被納入任何一組的點(diǎn)就是離群點(diǎn)啦！
導(dǎo)入相關(guān)依賴
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
求點(diǎn)跟點(diǎn)之間距離（歐氏距離）
def cuircl(pointA,pointB):
distance = np.sqrt(np.sum(np.power(pointA - pointB,2)))
return distance
求臨時(shí)簇，即確定所有的中心點(diǎn)，非中心點(diǎn)
def firstCluster(dataSets,r,include):
cluster = []
m = np.shape(dataSets)[0]
ungrouped = np.array([i for i in range (m)])
for i in range (m):
tempCluster = []
#第一位存儲(chǔ)中心點(diǎn)簇
tempCluster.append(i)
for j in range (m):
if (cuircl(dataSets[i,:],dataSets[j,:]) r and i != j ):
tempCluster.append(j)
tempCluster = np.mat(np.array(tempCluster))
if (np.size(tempCluster)) >= include:
cluster.append(np.array(tempCluster).flatten())
#返回的是List
center=[]
n = np.shape(cluster)[0]
for k in range (n):
center.append(cluster[k][0])
#其他的就是非中心點(diǎn)啦
ungrouped = np.delete(ungrouped,center)
#ungrouped為非中心點(diǎn)
return cluster,center,ungrouped
將所有中心點(diǎn)遍歷并進(jìn)行聚集
def clusterGrouped(tempcluster,centers):
m = np.shape(tempcluster)[0]
group = []
#對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否遍歷過(guò)
position = np.ones(m)
unvisited = []
#未遍歷點(diǎn)
unvisited.extend(centers)
#所有點(diǎn)均遍歷完畢
for i in range (len(position)):
coreNeihbor = []
result = []
#刪除第一個(gè)
#刨去自己的鄰居結(jié)點(diǎn)，這一段就類似于深度遍歷
if position[i]:
#將鄰結(jié)點(diǎn)填入
coreNeihbor.extend(list(tempcluster[i][:]))
position[i] = 0
temp = coreNeihbor
#按照深度遍歷遍歷完所有可達(dá)點(diǎn)
#遍歷完所有的鄰居結(jié)點(diǎn)
while len(coreNeihbor) > 0 :
#選擇當(dāng)前點(diǎn)
present = coreNeihbor[0]
for j in range(len(position)):
#如果沒(méi)有訪問(wèn)過(guò)
if position[j] == 1:
same = []
#求所有的可達(dá)點(diǎn)
if (present in tempcluster[j]):
cluster = tempcluster[j].tolist()
diff = []
for x in cluster:
if x not in temp:
#確保沒(méi)有重復(fù)點(diǎn)
diff.append(x)
temp.extend(diff)
position[j] = 0
# 刪掉當(dāng)前點(diǎn)
del coreNeihbor[0]
result.extend(temp)
group.append(list(set(result)))
i +=1
return group
核心算法完畢！
生成同心圓類型的隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試
#生成非凸數(shù)據(jù) factor表示內(nèi)外圈距離比
X,Y1 = datasets.make_circles(n_samples = 1500, factor = .4, noise = .07)
#參數(shù)選擇，0.1為圓半徑，6為判定中心點(diǎn)所要求的點(diǎn)個(gè)數(shù)，生成分類結(jié)果
tempcluster,center,ungrouped = firstCluster(X,0.1,6)
group = clusterGrouped(tempcluster,center)
#以下是分類后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理
num = len(group)
voice = list(ungrouped)
Y = []
for i in range (num):
Y.append(X[group[i]])
flat = []
for i in range(num):
flat.extend(group[i])
diff = [x for x in voice if x not in flat]
Y.append(X[diff])
Y = np.mat(np.array(Y))
繪圖~
color = ['red','blue','green','black','pink','orange']
for i in range(num):
plt.scatter(Y[0,i][:,0],Y[0,i][:,1],c=color[i])
plt.scatter(Y[0,-1][:,0],Y[0,-1][:,1],c = 'purple')
plt.show()
結(jié)果
紫色點(diǎn)就是離散點(diǎn)
到此這篇關(guān)于python實(shí)現(xiàn)dbscan算法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python dbscan算法內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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