在呼叫中心摸爬滾打4年了，主要從事排班工作，近來發(fā)現(xiàn)很多同行跪求Erlang C公式，身邊很多同事都不知Erlang C為何物。想想當(dāng)年剛?cè)胄袝r自己搜遍yahoo、google也沒搜索到多少國外有價值的資料，最多只是個30天試用版的軟件，更別提國內(nèi)的信息了，走了很多彎路，耗費了不少青春在資料收集上。

今天就把它作為我開博的第一篇文章，給大家簡單地講講，如有不足還望海涵

Erlang 全名：Agner Krarup Erlang （1878~ 1929），丹麥人，數(shù)學(xué)家，電氣工程師

=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_UCSIUv24hD7wXAA.jpg');" height=300 src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_UCSIUv24hD7wXAA.jpg" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>

其發(fā)明的Erlang B 和Erlang C公式 在金融、電信、運輸、網(wǎng)絡(luò)、呼叫中心等領(lǐng)域得到廣泛運用

呼叫中心主要利用這個公式來計算滿足服務(wù)水平目標(biāo)所需要的人員數(shù)量以及中繼線數(shù)量
即通常所說的根據(jù)每小時電話量要求20秒達到80%的接通率需要多少人？

目前絕大部分排班軟件都采用Eralng C+ Abandon Rate模型，兩大產(chǎn)品Aspect和Blue Pumpkin均以此為模型。

接下來進入正題 : Erlang C的公式

=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_zj6r5QNwjp0Fiwn.jpg');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_zj6r5QNwjp0Fiwn.jpg" width=200 onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>

第一反應(yīng)是不是和我當(dāng)初一樣 “暈，蝦米東西！” 呵呵！
這也算是當(dāng)初網(wǎng)上能搜索到的最詳盡資料了-_+ 別害怕，我可不會寫到此就結(jié)束的

先從各個參數(shù)說起：
假設(shè)呼叫中心每半個小時進線量360通、平均處理時長4分鐘、一共有55個客服人員、服務(wù)水平目標(biāo)為15秒

第1個參數(shù)

=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_XI9mTCpSS3nntTi.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_XI9mTCpSS3nntTi.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>

=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_zNG3Sne7CrXczcS.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_zNG3Sne7CrXczcS.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>

λ=average arrival rate （來電頻率/密度）=360通/半小時÷1800秒=0.2通/秒

第2個參數(shù)
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_TqHh8FHHr2TUTAU.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_TqHh8FHHr2TUTAU.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_wHsZktklDqGrtzD.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_wHsZktklDqGrtzD.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
Ts=average call duration（平均每通電話時長）=240秒/通

第3個參數(shù)
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_mlAQR7N1osa7LUG.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_mlAQR7N1osa7LUG.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>

=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_NXogNYoTjNxbvXT.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_NXogNYoTjNxbvXT.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>

m=numbers of agents（坐席數(shù)）=55人

第4個參數(shù)
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_TS4ITJkNjXo0j2k.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_TS4ITJkNjXo0j2k.gif" width=200 onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_j6QjoSBNVcxal0a.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_j6QjoSBNVcxal0a.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
traffic intensify(話務(wù)強度)= λ×TS =0.2通/秒×240秒/通=48秒/秒
我理解為每秒需要處理48秒的工作量，即每秒需要48個人
換另一種工作量算法可能大家更容易懂，即360通電話，每通240秒，那么處理這些電話共需
86400秒，而每個座席員每半小時有1800秒，在最理想化的狀態(tài)下我們也需要360×240÷1800=48 人

第5個參數(shù)
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_A4MNTTD1ekgHxN0.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_A4MNTTD1ekgHxN0.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_2BsCBvYDDZAEENH.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_2BsCBvYDDZAEENH.gif" width=200 onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
P= agent occupancy（占用率） = 48人÷55人 =87.3%

好了，接下來就開始代入Erlang C公式
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_Pe7PWMUdCB331X1.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_Pe7PWMUdCB331X1.gif" width=200 onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>

m!即m的階乘，這里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel中可用 =fact(55) 計算
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_MxqUvMCVOgstFwi.jpg');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_MxqUvMCVOgstFwi.jpg" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
這個吶就是加總從K=0開始一直算到k=m-1為止，這里即算到k=54為止
因此得出最終結(jié)果0.239

當(dāng)然死算也是可以算出來的，可是我們有這個世紀(jì)最強大便捷的工具Excel，作為跨時代的接班人就要好好掌握利用（不是廣告，呵呵）
因為Erlang方程是由泊松方程(poisson)推出來的,excel中也有該函數(shù)
什么？泊松方程(poisson)是什么？這個就要從概率講起，在此略過這個強大的過程，各位勤奮好學(xué)的自己搜索，哈！
那么該公式Ec(m,u)在Excel中可表達為 =poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true))


=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_KatScHdeDiCETkR.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_KatScHdeDiCETkR.gif" width=200 onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_xZKAGbT7KYLfFjy.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_xZKAGbT7KYLfFjy.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
prob(call has to wait)呼叫等待的概率=23.9%

=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_HO4vczA9EzMZTz9.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_HO4vczA9EzMZTz9.gif" width=200 onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_TMbQ4bWbHpkRk51.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_TMbQ4bWbHpkRk51.gif" onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
Tw=average waiting time 平均等待時長=Average Speed of Answer平均應(yīng)答速度（ASA）=8.2秒

=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_RxHO0g9HK2LxTTz.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_RxHO0g9HK2LxTTz.gif" width=200 onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
=200) window.open('http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_rgwGUsbu6HInG55.gif');" src="http://crazyzhu.ccmw.net/attachment/Mon_0902/7912_rgwGUsbu6HInG55.gif" width=200 onload="if(this.width>'200')this.width='200';if(this.height>'300')this.height='300';" border=0>
t=target answer time（服務(wù)水平目標(biāo)）=15秒（這里為15秒）
e為自然數(shù)的底數(shù) 即2.718281828 在Excel中可用 =exp(1) 計算
Excel中次方用 ^ 計算，這里excel公式即 =1-0.239*exp(1)^(-0.4375)

W(t)即該服務(wù)水平目標(biāo)下可能的服務(wù)水平=84.6%

講到這里大家應(yīng)該掌握的差不多了吧！自己也能寫進Excel運用了吧！希望對大家能夠有幫助！如果覺得有用，還等什么！趕快回帖吧！你們的熱情就是我下一帖的動力噢！


最后感謝Mike Tanner，是他的文章讓我了解了Erlang C并充分運用到工作實踐中。