對(duì)于呼叫中心來(lái)說(shuō)，服務(wù)水平是最重要的KPI之一，是衡量呼叫中心服務(wù)質(zhì)量的指標(biāo)，提高并維護(hù)服務(wù)水平是每一個(gè)呼叫中心管理者都應(yīng)該認(rèn)真面對(duì)的問(wèn)題。但是服務(wù)水平的控制卻不是那么容易，原因是服務(wù)水平不像接通率那樣，可以直接由現(xiàn)成的容易理解的數(shù)據(jù)得到，并且服務(wù)水平的波動(dòng)也非常大。
要控制服務(wù)水平，首先要理解服務(wù)水平，了解影響服務(wù)水平的因素。所以在此，我們對(duì)服務(wù)水平進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)分析，全面了解服務(wù)水平的計(jì)算方法與主要的影響因素，并且給出控制服務(wù)水平的方法。
服務(wù)水平（Service Level）是一個(gè)百分比，指的是在指定時(shí)間內(nèi)接聽(tīng)的電話的比例。在業(yè)內(nèi)，一般來(lái)說(shuō)服務(wù)水平采用的是20秒內(nèi)接通率或者15秒內(nèi)接通率。從理論上來(lái)說(shuō)，只要我們可以知道每一通呼入的具體數(shù)據(jù)，就可以通過(guò)每通電話從轉(zhuǎn)入人工到客戶代表接起的時(shí)間，把在20秒或者15秒之內(nèi)接聽(tīng)的呼入統(tǒng)計(jì)出來(lái)，再與總體呼入量相比，就可以得到準(zhǔn)確的服務(wù)水平。
但是每天面對(duì)成千上萬(wàn)的呼入量，要得到每一通電話的具體數(shù)據(jù)是非常煩瑣的，也是沒(méi)有必要的。我們使用的CMS系統(tǒng)會(huì)自己幫我們統(tǒng)計(jì)這些數(shù)據(jù)，并且經(jīng)過(guò)后臺(tái)計(jì)算，得到服務(wù)水平的結(jié)果。但是CMS系統(tǒng)只告訴我們數(shù)據(jù)，服務(wù)水平與其他指標(biāo)之間的關(guān)系還是需要我們自己去分析和理解，然后去控制。
其實(shí)，把呼叫中心簡(jiǎn)單化來(lái)看，就是一個(gè)非常標(biāo)準(zhǔn)的排隊(duì)論模型。
從模型本身來(lái)看，是非常簡(jiǎn)單的三個(gè)過(guò)程，顧客到來(lái)、接受服務(wù)和離開(kāi)。其中當(dāng)顧客比較多，而服務(wù)臺(tái)不能同時(shí)服務(wù)足夠多的顧客時(shí)，就有顧客開(kāi)始排隊(duì)，直到自己被服務(wù)為止。對(duì)于呼叫中心，情況基本相同，服務(wù)水平就是本模型中有多少顧客等待時(shí)間少于20秒或者15秒。所以我們就可以利用排隊(duì)論模型來(lái)對(duì)呼叫中心的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
在排隊(duì)論模型中，幾個(gè)關(guān)鍵前提是：
- 顧客的到來(lái)服從固定的分布；
- 服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間服從固定的分布；
- 服務(wù)規(guī)則。
下面就根據(jù)排隊(duì)論模型的關(guān)鍵前提來(lái)對(duì)呼叫中心進(jìn)行建模。
相信每個(gè)呼叫中心都有預(yù)測(cè)分析人員，會(huì)掌握每日的呼入分布，例如：上午的9：00-11：00和下午的3：00-5：00是呼入的高峰期，而吃飯時(shí)間呼入會(huì)比較小。呼入的分布從大的時(shí)段上看是有規(guī)律的，例如年周期、月周期、周周期等等。但是小到一定的程度呼入量就會(huì)趨向于隨機(jī)分布。例如，從上午9：00-9：30的半小時(shí)，我們可以預(yù)測(cè)大約有300通呼入，但是我們不能預(yù)測(cè)呼入在這半小時(shí)中的分布情況，因?yàn)樵诎胄r(shí)之內(nèi)，呼入是隨機(jī)的。那么，我們認(rèn)為在半小時(shí)的時(shí)間內(nèi)，呼入服從泊松分布。
相信每個(gè)呼叫中心的班次不同，各個(gè)時(shí)段的上班人數(shù)也不同，但是經(jīng)過(guò)時(shí)段細(xì)分后，每半小時(shí)的上班人數(shù)是固定的。在我們的呼叫中心里，服務(wù)時(shí)間服從于以平均ACD與平均ACW之和為數(shù)學(xué)期望的負(fù)指數(shù)分布。
在每個(gè)呼叫中心，CTI和PBX對(duì)呼入進(jìn)行分配，一般都采用了先到先服務(wù)的排隊(duì)規(guī)則。
這樣，以我們的呼叫中心為例，就得到排隊(duì)論模型如下：
時(shí)間段：半小時(shí)
顧客：呼入的電話……服從泊松分布
服務(wù)臺(tái)：所有的客戶代表……服從負(fù)指數(shù)分布
服務(wù)規(guī)則：先到先服務(wù)
如果有的呼叫中心設(shè)定了系統(tǒng)容量或者到時(shí)間自動(dòng)放棄等，也可以加入排隊(duì)論模型，本模型只討論系統(tǒng)容量默認(rèn)為無(wú)限大，沒(méi)有限時(shí)自動(dòng)放棄（例如）的情況。這樣，此模型中的指標(biāo)也與呼叫中心的指標(biāo)相對(duì)應(yīng)，如下：
顧客離開(kāi)……呼叫放棄（半小時(shí)）
平均排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)……平均速度應(yīng)答（半小時(shí)）
平均顧客離開(kāi)前等待時(shí)間……平均放棄時(shí)長(zhǎng)（半小時(shí)）
這樣通過(guò)對(duì)呼叫中心進(jìn)行建模，我們可以掌握每半小時(shí)內(nèi)的呼入等待分布、平均放棄分布、平均ACD與平均ACW之和的分布。進(jìn)而明確影響這些指標(biāo)的因素，通過(guò)對(duì)每半小時(shí)的指標(biāo)控制來(lái)對(duì)整日、整周、整月的KPI指標(biāo)進(jìn)行控制。
在此，先考慮呼入不會(huì)放棄的情況，假設(shè)在半小時(shí)之內(nèi)，呼入的電話服從參數(shù)為λ的泊松分布，客戶代表的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為?的負(fù)指數(shù)分布，目前有n個(gè)客戶代表上班，系統(tǒng)內(nèi)有i個(gè)客戶的概率為P（i），分析這個(gè)時(shí)候的排隊(duì)系統(tǒng)，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系圖：
由此得到差分方程：
求解，可以得到：
之后便可以進(jìn)一步得到平均等待電話數(shù)和平均速度應(yīng)答的公式：
由此數(shù)學(xué)模型，我們就可以計(jì)算出在半小時(shí)之內(nèi)的平均速度應(yīng)答情況，例如：在上午10：00-10：30之間，平均呼入為200通，則可設(shè)定λ=200。客戶代表的平均ACD+平均ACW為180秒，則可設(shè)定?=10。本時(shí)段有25名客戶代表上班，則可設(shè)定c=25。
通過(guò)公式計(jì)算，可以得到，平均速度應(yīng)答為7.5秒，平均等待人數(shù)為0.8個(gè)。當(dāng)然這只是理想的情況，在實(shí)際工作中，客戶在等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的時(shí)候會(huì)主動(dòng)放棄，不過(guò)在CMS系統(tǒng)中，我們可以得到客戶的平均放棄時(shí)長(zhǎng)，把這個(gè)參數(shù)也加入到模型之中。如果CTI和PBX的設(shè)定不同，也可以在本模型中修改參數(shù)。
根據(jù)最簡(jiǎn)單的模型演示，我們也可以得到呼入的速度應(yīng)答分布，如下圖：
從圖中可以看到，根據(jù)?、λ、c等參數(shù)的變化，分布曲線也是不同的，但是大體形狀相同。因?yàn)楹羧脒M(jìn)線都需要客戶代表有一個(gè)反映時(shí)間與震鈴時(shí)間，所以在0秒處應(yīng)答的電話為0。平均服務(wù)水平就是曲線與時(shí)間軸之間的面積。例如：20秒內(nèi)接通率為曲線從0到20所做的定積分。而平均速度應(yīng)答就是使積分面積等于總面積一半的點(diǎn)。
在本圖中需要注意一點(diǎn)，當(dāng)把呼入放棄加入本模型之后，主動(dòng)放棄的呼入將不計(jì)入本曲線之內(nèi)。
在本曲線中，?、λ、c等參數(shù)的變化是會(huì)影響圖形形狀的，如果λ很大，而c過(guò)小，則曲線將會(huì)便矮。如果λ>c?，則曲線形狀將發(fā)生比較大的變化，因?yàn)樽兓蟮那€類型比較多，在此不一一講述。
從排隊(duì)論模型中可以看到，直接影響服務(wù)水平的可控制因素為?、λ、c等參數(shù)，同時(shí)服務(wù)規(guī)則等也會(huì)產(chǎn)生影響。我們?cè)诖藢?duì)影響因素進(jìn)行逐一分析。
1、λ
嚴(yán)格意義上說(shuō)，λ是不可控制的，因?yàn)棣舜砹穗娫挼暮羧肭闆r。但是從大的時(shí)段上來(lái)看，這個(gè)參數(shù)也是可以部分控制的。通過(guò)營(yíng)銷活動(dòng)、客戶引導(dǎo)來(lái)改變電話呼入的分布。在呼叫中心，我們是為了滿足客戶的需求，只要λ在我們可預(yù)測(cè)的范圍之內(nèi)，我們可以不去改變它。
λ在本模型中代表了呼入的分布，在其他條件不變的情況下，λ越大，服務(wù)水平就越低。從影響程度上講，λ對(duì)放棄率的影響可以認(rèn)為是線形的，而對(duì)服務(wù)水平的影響是二次的。所以在呼叫中心的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接通率下降1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，服務(wù)水平可能下降5到10個(gè)百分點(diǎn)。
2、μ
μ代表客戶代表對(duì)每一通電話的服務(wù)速度，這是我們可控制的，通過(guò)對(duì)服務(wù)流程的改進(jìn)和對(duì)客戶代表的培訓(xùn)，可以加快?。在其他條件不變的情況下，μ越大，服務(wù)水平就越高。從影響程度上講，?與λ是基本相同的。
3、c
c代表了排班人員在這半個(gè)小時(shí)內(nèi)所安排的上班人數(shù)，完全是由排班人員指定的，也是我們最容易控制的。在其他條件不變的情況下，c越大，則服務(wù)水平就越高。這個(gè)參數(shù)對(duì)服務(wù)水平的影響也是最大的，我們可以發(fā)現(xiàn)，有的時(shí)候在呼入很大的情況下，也許只多加一個(gè)人就可以緩解很大的呼入壓力，就是這個(gè)道理。
4、服務(wù)規(guī)則
從理論上講，改變服務(wù)規(guī)則也可以對(duì)服務(wù)水平產(chǎn)生影響。一般來(lái)說(shuō)，各個(gè)呼叫中心都使用了先到先服務(wù)的服務(wù)規(guī)則，但是如果把服務(wù)規(guī)則修改成當(dāng)一通呼入等待時(shí)間超過(guò)20秒之后，就把它排在等待的最后一位。這樣，在等待的隊(duì)伍中，等待時(shí)間短于20秒的呼入會(huì)優(yōu)先被接聽(tīng)。這樣的話，在被接聽(tīng)的電話中，等待時(shí)間在20內(nèi)的比率就會(huì)增加。在其他條件不變的情況，服務(wù)水平也會(huì)有所提高，不過(guò)改變服務(wù)規(guī)則的可行性不大。
那么，在實(shí)際的運(yùn)營(yíng)工作中，如果通過(guò)可行的方法改進(jìn)服務(wù)水平呢？根據(jù)排隊(duì)論模型的分析，我們給出以下建議：
- 做好話務(wù)預(yù)測(cè)工作，掌握呼入的周期性分布，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出半小時(shí)呼入量。并且通過(guò)對(duì)呼入量的分析來(lái)合理排班。
- 提高客戶代表的工作效率，縮短每通電話的處理時(shí)間。
- 縮短震鈴時(shí)間，就是從客戶代表的電話鈴響到接聽(tīng)的時(shí)間。一般來(lái)說(shuō)，高效的呼叫中心把這個(gè)時(shí)間控制在每通電話3秒鐘以內(nèi)。
- 當(dāng)電話發(fā)生排隊(duì)時(shí)（在呼叫中心的看板上顯示），需要由現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)督人員加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)管理，盡快消除排隊(duì)現(xiàn)象。
最后，本文中所列出的模型具有普遍性特征。因?yàn)殡娫挼倪M(jìn)線、排隊(duì)、接聽(tīng)從根本上就是排隊(duì)行為，只不過(guò)在細(xì)節(jié)上有所不同。對(duì)于其他的呼叫中心，可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，找到呼入的分布，服務(wù)效率的分布，通過(guò)排隊(duì)論模型得到相關(guān)的速度應(yīng)答分布，更好的控制服務(wù)水平。
作者單位深圳發(fā)展銀行信用卡中心客戶服務(wù)部。
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